Matematiikkaa Päivölän tapaan

Tänä syksynä tuli viisitoista vuotta siitä, kun ensimmäiset suoraan peruskoulusta tulleet
opiskelijat aloittivat kaksivuotisen Päivölän matematiikkalinjan. Monesti saimme kuulla,
että lukion, syvennettyjen matematiikan ja tietotekniikan opintojen ja töiden yhdistäminen
ei olisi mahdollista, varsinkaan tuossa ajassa. Liki 300 opiskelijaa myöhemmin
voimme olla jo melko varmoja – onnistuu se.


Hitunen historiaa

Linjan perustaja Kullervo Nieminen oli tuuminut monenlaisissa töissään, mitä voisikaan
saada aikaan, jos oppilaat olisivat valmiiksi lahjakkaita ja motivoituneita. Hän keksi
ajatuksen työelämän ja nopeutetun matematiikan opetuksen yhdistämisestä tavoitteena
antaa matemaattisesti suuntautuneille mahdollisuus kehittyä taitojen ja kiinnostuksen
rajoissa. Niinpä hän kokosi uupumattomalla lobbaamisella ja innostuksellaan asialleen
riittävän kannatuksen ja yhteistyökumppaneiden eli Valkeakosken kaupungin, Nokia
Oyj:n ja Päivölän kansanopiston tuen. Siten syntyi ratkaisu, jossa opiskelijalla oli suhde
kaikkiin kolmeen toimijaan. Nieminen myös rekrytoi pariskunnan asumaan oppilaiden
kanssa – tämän artikkelin kirjoittajat, jotka kouluvuorokausina edelleen asuvat samassa
talossa 40 matematiikkateinin kanssa.

Harrastuneille on varsin hyvin mahdollisuuksia suurimmissa kaupungeissa, mutta
koko maan kattavan mahdollisuuden tarjoaminen edellyttää sisäoppilaitosympäristöä,
jonne voi muuttaa mistä tahansa Suomesta. Sääksmäen maatalousoppilaitoksen
lakkauttaminen loi tyhjän koulurakennuksen Päivölänmäelle, ja tyhjiö täyttyi ja tarjosi
tilat tietotekniikan ja matematiikan opetukselle majoituksineen.


Tavoite kirkkaana mielessä

Opetuksen tavoite on alusta asti ollut päästä peruskoulusta yliopistoon kahdessa vuodessa.
Opetus mitoitettiin matematiikan harrastuslähtökohdasta, jolloin taitoja harjoitettiin
musiikki- tai urheilulukion tapaan. Siten syntyivät ensimmäisen kesän kesälukukausi,
12 oppitunnin opiskelupäivät ja joka toisen viikonlopun koulunkäynti. Tämä
kovalta tuntuva ohjelma on kuitenkin tehokasta ajankäyttöä, joka torjuu koti-ikävää
ja minimoi matkustamiseen käytetyn ajan. Kahden vuoden opiskeluaikaa opiskelijat
pitävät erityisenä valttina.

Juhlapuheissa tavoitteena on jo vuosia ollut opintojen vauhdittaminen ja oppilaitosten
välinen yhteistyö. Päivölän matematiikkalinja toteuttaa molemmat. Kolmas juhlapuheiden
kestohitti on työelämän ja opintojen yhdistäminen. Harjoittelu on itsestään selvää
ammatillisessa koulutuksessa, miksi ei myös matemaattisilla aloilla. Matematiikkalinjan kolmas tukijalka on yhteistyö Nokian kanssa, joka tarjoaa harjoittelumahdollisuuden
20 opiskelijan vuosikurssille 12 tuntia viikossa kahden opiskeluvuoden ajan.
Työharjoittelu Nokialla antaa lisää motivaatiota opintoihin ja työkokemus on kullan
arvoista. Työelämävalmiudet kehittyvät ja osaamista kertyy mitä moninaisimmissa
projekteissa eri rooleissa toimimisesta. Nokian panostus matematiikkalinjan opiskelijoihin
on todellinen onnenpotku, joka käytännössä mahdollistaa opinnot opiskelijan
kotitaustasta ja varallisuudesta riippumatta.


Miten sinne pääsee ja miten sieltä pääsee pois?

Opinnot ja hakumenettely kulkevat oman kaksivuotisen kaavansa mukaan. Pääsykoe
on jo tammikuussa (viikot 2, 4 tai 6), jotta opiskelija tietää yhteisvalinnassa hakea Valkeakosken
Tietotien lukioon. Heti juhannuksen jälkeen alkaa kesälukukausi, jossa on
neljä seitsenpäiväistä kouluviikkoa, joiden välissä on kalenteriviikon vapaa. Näistä
seitsemästä koulupäivästä viisi käytetään matematiikkaan ja kaksi kaikille pakolliseen
tietotekniikkaan. Viimeinen vapaaviikko osuu yleensä muiden koulujen ensimmäiselle
kouluviikolle. Tässä on myös mahdollisuus palata tavalliseen kouluun, jos täkäläinen
opiskelutyyli ei jostain syystä sovi tai koti-ikävä osoittautuu ylivoimaiseksi. Lukioopinnot
tulevat tässä vaiheessa mukaan kuvioon. Ensimmäiset ylioppilaskirjoitukset
ovat ensimmäisen vuoden keväällä ja urakka päättyy seuraavana keväänä – ylioppilastutkinnossa
kirjoitetaan keskimäärin sellaiset 6,5 ainetta. Erityisesti matematiikan
tulokset ovat loistavia.

 
Opetussuunnitelman omituisuudet 

Päivölän matematiikan opetuksessa painotetaan matematiikkaa tieteenä ja matemaattisen
tiedon tuotantoprosessia. Siten jo lukujen ja laskutoimisten opetuksessa haetaan
kaavojen johtamisen ja todistamisen taitoja. Kun todistaminen on uutta ja vaikeaa, se
aloitetaan periaatteessa tutuista asioista. Tämä aiheuttaa osalle kulttuurishokin, joka on
parempi kohdata 16-vuotiaiden porukassa kuin yksin 19-vuotiaana yliopiston opiskelija-
asuntolassa. Kun aikaa on vähän, opintojen pitää edetä systemaattisesti ja esitiedot
pitää miettiä tarkkaan.

Kesän opinnoissa edetään järjestyksessä luvut ja laskutoimitukset (yhteen, vähennys,
kerto ja jako, potenssi ja juuri sekä logaritmi) kaavoineen ja todistuksineen ja yhden
tai muutaman ratkaisuaskeleen yhtälöt, jotka liittyvät laskutoimituksiin. Tätä seuraavat
polynomi- ja rationaalilausekkeet ja yhtälöt sekä epäyhtälöt.

Funktiokäsitteen avulla tutustutaan kuvaajiin, kasvavuuteen ja vähenevyyteen sekä
differentiaalilaskentaan. Näiden kautta saadaan täydennettyä epäyhtälöiden käsittely ja
päästään lukuisiin sovelluksiin. Kesän lopussa kärkiopiskelijat ovat valmiit aloittamaan
yliopistomatematiikan, ja fysiikan alkaessa onkin käytössä tarvittava matemaattinen
koneisto. Yliopisto-opintoja suoritetaan vaihtelevia määriä matematiikassa ja tietojenkäsittelytieteessä
kunkin opiskelijan kiinnostuksen mukaan.

Matematiikka ei ole helppoa. Jos se on helppoa, edetään liian hitaasti. Ammattimatemaatikko
tietää, että matematiikan viehätys on juuri sen haastavuudessa. Jos viehätys
rajoittuu siihen, että olen siinä parempi kuin muut, siitä on tulossa hyvä työkalu, mutta
ammatiksi siitä ei ole. On hyvä tietää, kummasta on kyse ennen pitkällisiä yliopistoopintoja.
Tietotekniikka on erilaista, sen osalta on enemmänkin tarpeen havaita, miten
kovin erilaisiin asioihin alan osaamista voi käyttää. Lisäksi ala on sellainen, jossa on
aivan erityistä hyötyä vertaistuesta ja verkostoista – siitä, että on keneltä kysyä.


Tutkimustakin on harjoiteltava

IB-tutkinnon extended essayn ja Suomen Akatemian Viksu -tutkielmakilpailun innoittamina
ohjelmaan tuli tutkielma, lisäksi innoittajana toimi kokemus siitä, että papereita
pääsee opinnoissa kirjoittamaan varsin myöhään – ja on paljon helpompaa kirjoittaa
kandidaatintutkielma, kun se ei ole ensimmäinen laatuaan. Meillä tutkielmasta pidetään
lisäksi tutkielmaseminaari, jonka arvovaltaisena yleisönä on myös entisiä opiskelijoita,
jotkut jo tohtorinhattunsakin ansainneita. Aihevalinta on vapaa ja sen huomaa tuloksista,
käsitelty on menestyksekkäästi aiheita kuten Nopeuden määrittäminen äänen
perusteella, Suomalaiset juniorijalkapallojoukkueet - harjoittelun eroja, Ohjelmointia
alakoulussa – viidesluokkalaiset, ohjelmointi ja ongelmanratkaisu, Koulukiusaamisen
laskennallinen simulointi, Matemaatikot sisäoppilaitoksessa – minäkäsityksen vertailua
tai Alussa oli sana – pelastusoppi saarnoissa.

Tutki-kokeile-kehitä-kilpailu vei tänä vuonna Meri Vainion Intel ISEF tiedetapahtumaan
Pittsburghiin (Symbolinen laskin perinteisissä pitkän matematiikan ylioppilaskirjoituksissa)
ja Kiira Saarelan Bratislavaan European Contest for Young Scientistiin
(Pöllön myyrästys ja moottoritien melu – laskennallinen malli moottoritiemelun vaikutuksesta
pöllön kykyyn havaita saalis kuulonsa avulla). Maailman huipulle on kyllä
vielä matkaa. Amerikkalaisesta koululaitoksesta en niin kovin paljon olisi tuomassa
maahan, mutta tutkimuksen tekemisen ja erityisesti tutkimuksen esittämisen traditiossa
meillä olisi oppimista.


Sosiaaliset kuviot

Tiiviissä opiskelussa syntyy elämänikäisiä ihmissuhteita. Samaan aikaan opiskelevien
lisäksi voi tutustua muihin matematiikan harrastajiin matematiikkavalmennuksessa, entisiin
opiskelijoihin, joita talossa näkyy usein ja osia kursseistamme suorittaviin muiden
koulujen opiskelijoihin. Päivölässä on lisäksi muitakin linjoja, joilla opiskelee hyvin
erilaisia ihmisiä. Harrastustoiminta on monipuolista ja opiskelijoiden omista harrastuksista
kumpuavaa. Kun matkoihin ei mene aikaa ja kaverit ovat lähellä, vapaa-aikaa on
yllättävän paljon. Tätä kirjoittaessani edessäni pelataan äänekkäintä tuntemaani peliä –
tandemshakkia. Kun opiskelijat tulevat joka puolelta Suomea hyvin erilaisista kodeista
ja ympäristöistä, kokemus on kotimaankin osalta avartava.

Merikki Lappi
Matematiikkalinjan johtaja
Päivölän opisto

Artikkelit: